Svar:
# Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, hvor toppunktet er #(-9/8,159/16)#
Forklaring:
Vertex form av ligning er av typen #y = a (x - h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er toppunktet. For dette, i ligningen # Y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #, bør man først ta #4# ut av de to første termene, og gjør den så fullstendig som følger:
# Y = 4 x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Å lage # (X ^ 2 + 9 / 4x) #, komplett kvadrat, man må legge til og trekke, 'kvadrat med halv koeffisienten til # X #, og dermed blir dette
# Y = 4 x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # eller
# Y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # eller
# Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, hvor toppunktet er #(-9/8,159/16)#
