Vennligst hjelp! dette er et flervalg. bestem minimumverdien av funksjonen f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x i intervallet -1 <x <2.

Svar:

Svaret er minimum på intervallet er #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 # som egentlig ikke er et valg, men (c) er en god tilnærming.

Forklaring:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Det derivatet er klart negativt overalt, så funksjonen minker over intervallet. Så er minimumsverdien sin #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 #. Hvis jeg var en stickler (som jeg er), ville jeg svare på Ingen av de ovennevnte fordi det ikke er noen måte at transcendental kvantitet kan tilsvare en av de rasjonelle verdiene. Men vi gir etter tilnærmingskulturen og går ut av kalkulatoren, som sier

#f (2) ca. -14.6428 # som er valg (c)