Ligningen 2x ^ 2-2x-12 = 0 er fakturert. Hver faktor er satt til null. Hva er disse to ligningene?

Svar:

Første skritt: Du kan ta #2# ute.

Forklaring:

# -> 2 (x ^ 2-x-6) #

Nå må vi finne to tall som legger til #-1# og få et produkt av #-6#. Disse viser seg å være # -3and + 2 #

Vi går da til:

# 2 (x-3) (x + 2) = 0 #

En av disse faktorene må være #=0#, så:

# x-3 = 0-> x = 3 #, eller

# X + 2 = 0-> x = -2 #

Den lokale skolen øker ved å selge billetter til å spille i løpet av to dager. I ligningene 5x + 2y = 48 og 3x + 2y = 32 x representerer kostnaden for hver voksenbillett og y representerer kostnaden for hver studentbillett, hva koster det for hver voksenbillett?

Hver voksen billett koster $ 8. 5x + 2y = 48 indikerer at fem voksne billetter og to studentbilletter koster $ 48. Tilsvarende 3x + 2y = 32 indikerer at tre voksne billetter og to studentbilletter koster 32 dollar. Som antall studenter er det samme, er det åpenbart at tilleggsavgift på 48-32 = $ 16 skyldes to ekstra voksne billetter. Derfor må hver voksenbillett koste $ 16/2 = $ 8.

Hellingen til en horisontal linje er null, men hvorfor er hellingen til en vertikal linje udefinert (ikke null)?

Det er som forskjellen mellom 0/1 og 1/0. 0/1 = 0, men 1/0 er udefinert. Hellingen m av en linje som går gjennom to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt ved formelen: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Hvis y_1 = y_2 og x_1! = X_2 så er linjen horisontal: Delta y = 0, Delta x! = 0 og m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Hvis x_1 = x_2 og y_1! = Y_2 så er linjen vertikal: Delta y! = 0, Delta x = 0 og m = (y_2 - y_1) / 0 er udefinert.

Hvilket beskriver det første trinnet i å løse ligningen x-5 = 15? A. Legg til 5 på hver side B. Legg 12 til hver side C. Trekk 5 fra hver side D. Trekk 12 fra hver side

A. Hvis du har en ligning betyr det bare at venstre side av like-tegnet er lik høyre side. Hvis du gjør det samme til begge sider av en ligning, endrer de begge med samme mengde, så de forblir like. [Eksempel: 5 epler = 5 epler (åpenbart sant). Legg 2 pærer til venstre side 5 epler + 2 pærer! = 5 epler (ikke lenger like!) Hvis vi også legger til 2 pærer på den andre siden, forblir sidene 5 epler + 2 pærer = 5 epler + 2 pærer] Et brev (f.eks. x) kan brukes til å representere et tall som vi ikke vet verdien av ennå. Det er egentlig ikke så mystisk som det