Hva er kvadratroten på 8 delt med kvadratroten på 5 min kvadratroten av 2?

Svar:

# (2sqrt10 + 4) / 3 #

Forklaring:

# sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) #

#:. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1 #

#:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) #

# (Sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)) #

#:. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3 #

#:. = (Sqrt (8 * 5) + sqrt (8 * 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3 #

#:. = Sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (Sqrt (2 * 2 * 2 * 5) 4) / 3 #

#:. = (2 sqrt (2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 #

Antallet av et siste år er delt med 2 og resultatet vendt opp ned og delt opp med 3, deretter venstre til høyre opp og delt med 2. Så sifrene i resultatet blir reversert for å gjøre 13. Hva er det siste året?

Farge (rød) (1962) Her er de beskrevne trinnene: {: ("år", farge (hvit) ("xxx"), rarr ["resultat" 0]), (["resultat" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["resultat" 2) "(oppnådd" 2 ")" delt opp med "3, rarr [" resultat "3"), (("venstre høyre opp") ,, ("ingen endring")), (["resultat" 3] div 2, rarr ["resultat" 4] 4] "siffer reversert" ,, rarr ["resultat" 5] = 13):} Arbeid bakover: farge (hvit) ("XX") ["resultat" 4] = 31 farge (hvit

Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4

Når et polynom er delt med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynomet er delt med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er delt med (x + 2) (x-1)?

Vi vet at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra resten teorem Finn nå resten av polynom f (x) når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være av skjemaet Ax + B, fordi det er resten etter deling av en kvadratisk. Vi kan nå multiplisere divisor ganger kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B Neste sett inn 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning av disse to ligningene, vi får A = 7 og B = -5 Resterende = Aks + B = 7x-5