Hva er invers av y = log_3 (x-2)?

Svar:

Inverse to #f (x) = log_3 (x-2) # er #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Forklaring:

Funksjon # Y = f (x) # er omvendt til # Y = g (x) # hvis og bare hvis sammensetningen av denne funksjonen er en identitetsfunksjon # Y = x #.

Funksjonen vi må inverse er #f (x) = log_3 (x-2) #

Vurder funksjonen #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Sammensetningen av disse funksjonene er:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Den andre sammensetningen av de samme funksjonene er

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Som du ser, omvendt til #f (x) = log_3 (x-2) # er #G (x) = 3 ^ x + 2 #.

Formelen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hva er invers av denne formelen? Er invers en funksjon? Hva er Celsius temperaturen som tilsvarer 27 ° F?

Se nedenfor. Du kan finne inversen ved å omplassere ligningen slik at C er i form av F: F = 9 / 5C + 32 Trekk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multipler begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funksjon.

Hva er invers av y = log_3 (4x ^ 2-4)?

Y = + - sqrt (3 ^ x + 4) / 4) Fra den gitte ligningen y = log_3 (4x ^ 2-4) Bytt variablene, og løs deretter for xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Gud velsigne .... Jeg håper forklaringen er nyttig.

Hva er x hvis log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?

X = 5 Vi vil bruke følgende: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5