Formelen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hva er invers av denne formelen? Er invers en funksjon? Hva er Celsius temperaturen som tilsvarer 27 ° F?
Se nedenfor. Du kan finne inversen ved å omplassere ligningen slik at C er i form av F: F = 9 / 5C + 32 Trekk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multipler begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funksjon.
Hva er invers av y = log_3 (x-2)?
Inverse til f (x) = log_3 (x-2) er g (x) = 3 ^ x + 2. Funksjon y = f (x) er invers til y = g (x) hvis og bare hvis sammensetningen av denne funksjonen er en identitetsfunksjon y = x. Funksjonen vi må inverse er f (x) = log_3 (x-2) Vurder funksjon g (x) = 3 ^ x + 2. Sammensetningen av disse funksjonene er: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Den andre sammensetningen av de samme funksjonene er g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Som du ser, er invers til f (x) = log_3 (x-2) g (x) = 3 ^ x + 2.
Hva er x hvis log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Vi vil bruke følgende: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5