Hva er skråningen hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (-3,1) og (5,12)?

Svar:

Helling av den vinkelrette linjen er #-8/11 #

Forklaring:

Helling av linjen passerer gjennom # (- 3,1) og (5,12) # er

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / (5 + 3) = 11/8 #

Produktet av helling av vinkelrette linjer er #=-1#

#:. m * m_1 = -1 eller m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 #

Helling av den vinkelrette linjen er #-8/11 # Ans

Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (5,0) og (-4, -3)?

Hellingen av en linje vinkelrett på linjen som går gjennom (5,0) og (-4, -3) vil være -3. Hellingen til en vinkelrett linje vil være lik den negative inversen av hellingen til den opprinnelige linjen. Vi må begynne med å finne bakken på den opprinnelige linjen. Vi kan finne dette ved å ta forskjellen i y delt med forskjellen i x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Nå for å finne helling av en vinkelrett linje, tar vi bare den negative inversen av 1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Dette betyr at hellingen til en linje vinkelrett på den opprinnelige er -3.

Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7

Bevis at gitt en linje og peker ikke på den linjen, er det akkurat en linje som går gjennom det punktet vinkelrett gjennom den linjen? Du kan gjøre dette matematisk eller gjennom bygging (de gamle grekerne gjorde)?

Se nedenfor. La oss anta at den gitte linjen er AB, og poenget er P, som ikke er på AB. Nå, la oss anta at vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise at denne PO er den eneste linjen som går gjennom P som er vinkelrett på AB. Nå skal vi bruke en konstruksjon. La oss konstruere en annen vinkelrett PC på AB fra punkt P. Nå beviset. Vi har, OP vinkelrett AB [Jeg kan ikke bruke vinkelrett tegn, hvordan annyoing] Og, også PC vinkelrett AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendiculars på samme linje.] Nå har både OP og PC punkt P felles og de er parallelle. D