Vi vet at et prosjektil på det høyeste punktet av sin bevegelse bare har sin horisontale komponent av hastighet, dvs.
Så, etter brudd, kan en del gjenoppveie sin vei hvis den vil ha samme hastighet etter collsion i motsatt retning.
Så, bruk lov av bevaring av fart, Første momentum var
Etter at collsion momentum ble,
Så, som vi får,
eller,
Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?
La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac
To kropper projiseres i vinkel theta og 90 minus theta til horisontal med samme hastighet forholdet mellom deres horisontale områder er?
1: 1 Formel for rekkevidde av et prosjektil er R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g hvor du er projeksjonshastigheten og theta er projeksjonsvinkelen. For du er den samme for begge kroppene, R_1: R_2 = sin 2theta: synd 2 (90-theta) = synd 2theta: synd (180-2theta) = synd 2 theta: synd 2theta = 1: 1 (180-2theta) = synd 2theta)
En partikkel projiseres fra bakken med hastighet 80m / s i en vinkel 30 ° med horisontal fra bakken. Hva er størrelsen på gjennomsnittshastigheten til partikkelen i tidsintervallet t = 2s til t = 6s?
La oss se tiden som partikkelen tar for å nå maksimal høyde, det er t = (u sin theta) / g Gitt, u = 80ms ^ -1, theta = 30 så, t = 4.07 s Det betyr at på 6 er det allerede startet beveger seg ned. Så er oppoverforskyvning i 2s, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4m og forskyvning i 6s er s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63,6m Så er vertikal spredning i (6-2) = 4s (63,6-60,4) = 3,2m. Og horisontal forskyvning i (6-2) = 4s er (u cos theta * 4) = 277,13m Så er forskyvningen 4s er sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Så, gjennomsnittlig velcoity = total forskyvning /