Hva er den fullstendige formen av 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Svar:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Forklaring:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (X + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (X + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (X + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Svar:

# (X + 1) (3x + 1) (x-2) #

Forklaring:

Det er åpenbart at -1 er en rot av # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Derfor, # (X + 1) # er en faktor.

Enten syntetisk eller lang deling av # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # gir oss den kvadratiske:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 er åpenbart en rot av den kvadratiske, derfor, # (X-2) # må være en faktor.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Den eneste andre faktoren må ha 3 for koeffisienten x og +1 andre termen:

# (3x + 1) #

Faktoriseringen er:

# (X + 1) (3x + 1) (x-2) #

Funksjonene f (x) = - (x - 1) 2 + 5 og g (x) = (x + 2) 2 - 3 er omskrevet ved hjelp av den fullstendige kvadratmetoden. Er toppunktet for hver funksjon et minimum eller et maksimum? Forklar begrunnelsen for hver funksjon.

Hvis vi skriver en kvadratisk i vertexform: y = a (x-h) ^ 2 + k Så: bbacolor (hvit) (8888) er koeffisienten på x ^ 2 bbhcolor (hvit) (8888) er symmetriaksen. bbkcolor (hvit) (8888) er maks / min verdi av funksjonen. Også: Hvis a> 0, vil parabolen være av skjemaet uuu og vil ha en minimumsverdi. Hvis en <0 da vil parabelen være av formen nnn og vil ha en maksimumsverdi. For de oppgitte funksjonene: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5farger (hvit) (8888) dette har en maksimumsverdi på bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 farge (hvit) (8888888) dette har en minimumsverdi på bb (-3)

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

I den fullstendige reaksjon av 22,99 g natrium med 35,45 g klorid, hvilken masse natriumklorid dannes?

58,44 g Reaksjonen som finner sted er: Na + Cl -> NaCl forholdet mellom denne reaksjonen er 1: 1: 1 Na = 22,9898 g / mol Cl = 35,453 g / mol NaCl = 58,44 g / mol Først beregner du molen ved å bruke de kjente dataene: mol = masse / molar masse mol natrium = 22,99 / 22,9898 = 1,00 siden forholdet er 1: 1: 1, alt du trenger å gjøre er: masse = mol * molar masse masse NaCl = 1,00 * 58,44 = 58,44 g Du kan sjekke om all massen av Cl er brukt ved å beregne massen ved hjelp av molen og molarmassen: Mass Cl = 1,00 * 35,45 = 35,45 g Hvilken mengde masse ble brukt i reaksjonen, så alt var riktig, noe