To syklister, Jose og Luis, starter på samme punkt samtidig og reiser i motsatt retning. Jose's gjennomsnittlige hastighet er 9 miles per time mer enn Luis, og etter 2 timer er syklistene 66 miles fra hverandre . Finn gjennomsnittshastigheten til hver?

Svar:

Gjennomsnittlig fart på Luis # v_L = 12 "miles / time" #

Gjennomsnittlig fart av joes # v_J = 21 "miles / time" #

Forklaring:

La gjennomsnittlig hastighet på Luis # = V_L #

La gjennomsnittshastighet av joes # = V_J = v_L + 9 #

# "Gjennomsnittlig hastighet" = "Total avstand reist" / "Total tid" #

# "Total distanse reist" = "Gjennomsnittlig hastighet" * "Total tid" #

om to timer la Luis reise # S_1 # miles og joes reise # S_2 # miles

for Luis # S_1 = v_L * 2 = 2v_L #

for Joes # S_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) #

Total distanse reist av Luis og Joes # = 66 miles #

# S_1 + s_2 = 66 #

# 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 #

# 2v_L + 2v_L + 18 = 66 #

# 4v_L = 66-18 = 48 #

# v_L = 48/4 = 12 "miles / time" #

og # v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "miles / time" #

To båter reiser rett vinkel mot hverandre etter at de forlot samme brygge samtidig. 1 time senere er de 5 miles fra hverandre. Hvis man reiser 1 miles raskere enn den andre, hva er prisen på hver?

Raskere båt: 4 miles / hr; Saktere båt: 3 miles / hr. La den langsommere båten reise på x miles / hr:. Den raskere båten reiser på (x + 1) miles / time Etter 1 time har den langsommere båten reist x miles og den raskere båten har reist x + 1 miles. Vi blir fortalt at: (i) båtene reiser rett vinkel mot hverandre og (ii) etter 1 time er båtene 5 miles fra hverandre. Derfor kan vi bruke Pythagoras i den rette vinkeldrie som dannes av begge båtens sti og avstanden mellom dem som følger: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2

To syklister starter ved samme punkt og reiser i motsatt retning. En syklist reiser 7 mph langsommere enn den andre. Hvis de to syklistene er 70 miles fra hverandre etter 2 timer, hva er prisen for hver syklist?

14 mph og 21 mph Hvis syklistene er 70 miles fra hverandre etter 2 timer, ville de ha vært 35 miles fra hverandre etter 1 time. Anta at den langsommere syklisten reiser med fargefrekvensen (hvit) ("XXX") x mph Dette betyr at den raskere syklisten reiser (i motsatt retning) med fargefrekvensen (hvit) ("XXX") x + 7 mph Etter 1 time vil de være farge (hvit) (XXX) x + (x + 7) = 35 miles fra hverandre farge (hvit) (XXX) 2x + 7 = 35 farge (hvit) ) 2x = 28 farge (hvit) (XXX) x = 14 Så langsommere syklisten reiser med en hastighet på 14 km / t og den raskere syklisten reiser med en hastighet

To motorsyklister starter ved samme punkt og reiser i motsatt retning. En reiser 2 mph raskere enn den andre. På 4 timer er de 120 miles fra hverandre. Hvor fort er hver reise?

En motorsyklist går 14 mph og den andre går 16 mph. Du vet at den langsommere motorsyklisten kan representeres med denne ligningen: y_1 = mx hvor y_1 = avstand (miles), m = hastighet (mph), og x = tid ) Således kan den raskere motorsyklisten representeres med denne ligningen: y_2 = (m + 2) x Hvor y_2 = avstanden den raskeste motorsyklisten reiser Plug inn 4 for x i begge ligningene: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) 4) Forenkle: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vi vet at y_1 + y_2 = 120 miles siden vi plugget inn 4 timer Så: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 Hvilke betyr en motorsykkel går 14 mph og den