Hva er vertexformen til y = x ^ 2 - 2x - 15?

Svar:

#COLOR (blå) (y = (x-1) ^ 2-16) #

Forklaring:

#color (brun) ("Skriv som:" farge (blå) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

Tenk bare på høyre side

Fjern # X # fra # 2x # inne i parentesene

#color (blå) ("" (x ^ 2-2) -15) #

Tenk konstanten av 2 inne i parentesene

#color (brown) ("Apply:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (blå) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Flytt indeksen (strøm) fra # X ^ 2 # inne i parentesene utenfor parentesene

#color (blå) ("" (x-1) ^ 2-15 #

Firkanten av konstanten inne i parentes er +1. Dette gir en feil som gjør ligningen som den er forskjellig fra når vi startet. Så fjern det ved å bruke -1. Å gi

#color (blå) ("" (x-1) ^ 2-16 #

Denne justeringen innebærer nå at egenverdens høyre side er den samme som høyre side var da vi startet. Så på dette stadiet kan vi ganske riktig si at det er lik y

#color (blå) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grønn) ("Overvei" fargen (rød) (-1) "inne i parentes og" farge (blå) (-16) "utenfor dem") #

Deretter

# "" x _ ("vertex") = farge (rød) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("vertex") = farge (blå) (- 16) #

Så Vertex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#COLOR (blå) (y = (x-1) ^ 2-16) #