Hva er vanlige feil studentene gjør med ellipser i standardform?
Standardformularen for en ellipse ser ut som: (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1. (h, k) er sentrum. avstanden "a" = hvor langt høyre / venstre for å flytte fra sentrum for å finne de horisontale endepunktene. avstanden "b" = hvor langt opp / ned for å flytte fra sentrum for å finne de vertikale endepunktene. Jeg tror at ofte studenter vil feilaktig tro at a ^ 2 er så langt å bevege seg bort fra sentrum for å finne endepunktene. Noen ganger vil dette være en veldig stor avstand å reise! Også, jeg tror noen ganger at studentene feilaktig beveg
Hva står ABC for i standardform Ax + By = C?
Ax + By + C er en generalisert form (faktisk standard generalisert form) for en lineær ligning hvor A, B og C er plassholdere for konstanter (x og y er variabler). Den generelle formen Ax + By + C inneholder ligninger som farge (hvit) (XXXXX) 7x + 3y = 98 farge (hvit) ("XXXXX") (1) x + (- 5) y = 14 farge hvit "(" XXXXX ") 9261x + 83y = -7491 farge (hvit) (" XXXXX ") farge (hvit) (" XXXXX ") uendelig mange andre Ved normal bruk bør A være et heltall som ikke er negativt.
Hva er ligningens linje i standardform som passerer gjennom (2, 7) og (-4, 1)?
Y = mx + by = x + 5 xy = -5 Først finner du ligningens helling ved hjelp av m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) m = 1 For det andre, plugg inn m (skråningen) inn i ligningen y = mx + b Så blir det y = 1x + b Plugg inn ett av punktene i x- og y-verdiene i ligningen ovenfor og løse for b. Så, (7) = 1 (2) + b b = 5 Til slutt plugger du b-verdien inn i ligningen for å få standardformular-ligningen. y = x + 5 "" larr re-arrangere x-y = -5