Svar:
Forklaring:
# "for noe punkt" (x, y) "på parabolen" #
# "avstanden fra" (x, y) "til fokus og directrix" #
#"er like"#
# "ved hjelp av" farge (blå) "avstandsformel" #
#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | #
#color (blå) "kvadrer begge sider" #
# (X-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10 y + 25 = avbryt (x ^ 2) + 12x + 36 #
# RArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 #
Hva er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -5 og et fokus på (-7, -5)?
Parabolenes ligning er (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor er x - (- 5) = sqrt (x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) 5) ^ 2) Squaring og utvikling av (x + 7) ^ 2 termen og LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolenes ligning er (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graf {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}
Hva er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -9 og et fokus på (-6,7)?
Ligningen er (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Ethvert punkt (x, y) er like langt fra direktoren og fokuset. (x + 9) = sqrt (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standardformularen er (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graf {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]}
Hva er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = -5 og et fokus på (-2, -5)?
Ligningen er (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er like langt fra direktoren og fokuset. Derfor x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vertexet er (Y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]}