Hva er omkretsen av en like-sidig trekant hvis lengden på en høyde er 5 / sqrt3?

Hva er omkretsen av en like-sidig trekant hvis lengden på en høyde er 5 / sqrt3?
Anonim

Svar:

Perimeter er 10

#color (rød) ("Bruke forhold er et veldig kraftig verktøy!") #

Forklaring:

La høyden av standardiserer trekant ved # h #

La sidelengden av trekanten i spørsmålet være # X #

Den av forholdet mellom sidelengder vi har:

#color (blå) (("høyde på måltrekant") / ("høyde på standard trekant") = ("side av måltrekant") / ("side av standard trekant")) #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) XX1 / h = x / 2 #

Men # h = sqrt (3) # gi

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# X = (2xx5) / 3 #

Men dette er lengden for bare én side. Det er tre sider så:

Perimeter = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #