Hva er polarformen av (-3, -34)?

Svar:

#sqrt (1165) cis (-1,66) #

Forklaring:

Kort vei: Bruk til Pol-knappen på kalkulatoren og skriv inn koordinatene.

Hvis # Z # er det komplekse tallet,

# | Z | = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 34) ^ 2) = sqrt (1165) #

#arg (z) = pi + tan ^ -1 ((- 34) / - 3) -2pi = -1,66 -> #punkt er i den tredje kvadranten, subtraheres # 2pi # å få hovedargumentet

#:. z = sqrt (1165) cis (-1,66) #

Hva er polarformen av (13,1)?

(x, y), (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) theta = tan ^ -1 (y / x) r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) = = 13,0,0,0768 ^ c)

Hva er polarformen av (1,2)?

(x, y) -> (r, theta) hvor r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) og theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1,11 ^ c )

Hva er polarformen av x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, som ser ut som: ved å plugge inn {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + = 2rcos theta ved å multiplisere ut, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta ved factoring ut r ^ 2 fra venstre side, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta av cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta ved å dividere med r, => r = 2cos theta, som ser ut som: Som du kan se over, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x og r = 2cos theta gir oss de samme grafene. Jeg håper at dette var nyttig.