Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asymptoter: "Uoppnåelig verdi som oppstår når en nevner er lik null"

For å finne verdien som gjør vår nevner lik #0#, setter vi komponenten lik #0# og løse for # X #:

# x-2 = 0 #

# X = 2 #

Så når # X = 2 #, nevneren blir null. Og, som vi vet, skaper nulstilling en asymptote; en verdi som uendelig nærmer seg et punkt, men aldri når det

diagrammet {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Legg merke til hvordan linjen # X = 2 # blir aldri nådd, men blir nærmere og nærmere

#COLOR (hvit) (000) #

En "flyttbar diskontinuitet", også kjent som et hull, oppstår når et uttrykk i telleren og nevnen deler ut

#COLOR (hvit) (000) #

Siden det ikke er noen begreper som er de samme i både teller og nevner, er det ingen ord som kan dele seg ut, #COLOR (grønn) (det) # #COLOR (grønn) (er) # #COLOR (grønn) (ingen) # #color (grønn) (ho l es) #

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funksjonen vil være diskontinuerlig når nevneren er null, som oppstår når x = 1/2 As | x | blir veldig stort uttrykket har en tendens til + -2x. Det er derfor ingen asymptoter da uttrykket ikke teller mot en bestemt verdi. Uttrykket kan forenkles ved å merke at telleren er et eksempel på forskjellen på to firkanter. Da f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) avbryter og uttrykket blir f (x) = 2x + 1 som er ligning av en rett linje. Diskontinuiteten er fjernet.

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertikal asymptote ved" x = 1/2 "horisontal asymptote på" y = -5 / 2 Nivån til f (x) kan ikke være null, da dette ville gjøre f (x) udefinert. Å ligne nevnen til null og løse gir verdien som x ikke kan være, og hvis telleren ikke er null for denne verdien, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opptre som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på teller / nevner ved x (x / x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) =

Hva er asymptotene og flyttbare diskontinuiteter, hvis noen, av f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen flyttbare diskontinuiteter Du kan ikke avbryte noen faktorer i nevneren med faktorer i telleren, så det er ingen flyttbare diskontinuiteter (hull). For å løse for asymptotene settes telleren til 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}