Hva er forskjellen mellom kritiske punkter og bøyningspunkter?

I læreboken bruker jeg (Stewart Calculus)

kritisk punkt av # F # = kritisk tall for # F # = verdi av # X # (den uavhengige variabelen) som er 1) i domenet til # F #, hvor # F '# er enten #0# eller eksisterer ikke. (Verdier av # X # som oppfyller betingelsene for Fermat's Theorem.)

Et bøyningspunkt for # F # er et poeng på grafen (har begge # X # og # Y # koordinater) der konvaviteten endres.

(Andre synes å bruke annen terminologi. Jeg vet ikke at de spiste feil eller bare har forskjellig terminologi. Men lærebøkene jeg har brukt i USA siden begynnelsen av 80-tallet har alle brukt denne definisjonen.)

Hva er forskjellen mellom en motsetning, et paradoks og en ironi? Kan noen hjelpe meg å forstå forskjellen mellom hvert av disse ordene?

Motsigelse: motstridende elementer innenfor samme system; Paradoks: motstridende elementer som avslører en tidligere ukjent sannhet; Irony: en oppløsning som er motsatt hva som forventes. Vi pleier å bruke disse ordene mer eller mindre om hverandre, men hver har en ganske distinkt betydning. Anta at du skulle flytte til Los Angeles for å prøve å bryte inn i showbransjen som skuespiller. Du kan ikke kaste inn noe uten SAG-AFTRA (Screen Actors Guild / American Federation of Television og Radio Actors), og du kan ikke få et SAG-AFTRA-unionskort uten først å bli kastet i en film. De

Hva er forskjellen mellom en synodisk periode og en sidereal periode? Hva er forskjellen mellom en synodisk måned og en sidereal måned?

Synodisk periode på en sol planet er perioden med en sol-sentrisk revolusjon. Sidereal periode er med henvisning til stjernernes konfigurasjon. For Månen, er disse for Månens jord-sentriske bane. Lunar-synodisk måned (29,53 dager) er lengre enn siderealmåned (27,32 dager). Synodisk måned er perioden mellom to påfølgende transittene av det roterende-om-Sun heliocentriske langsgående planet på jorden, fra samme side av jorden med hensyn til Sol (vanligvis referert til som sammenheng / opposisjon). .

Hva er forskjellen mellom fortid og perfekt tid? Hva er forskjellen mellom "Jeg hadde fullført arbeidet mitt" og "Jeg har fullført arbeidet mitt"?

Fortid er fullført handling og ingen tilstedeværelse nå. Tidligere er spesifikk tid, men nåværende kan være nå eller starter eller fortsetter. Jeg bor i Hong Kong over 3 år nå, det betyr at jeg har bodd i Hong Kong over 3 år, nå. (Du kan ikke skrive jeg bor i Hong Kong i løpet av 3 år nå, da dagens kontinuerlig tid er kort sikt) Jeg bodde i Hong Kong i 3 år, jeg bor nå ikke der. Nåværende perfekt tid er noe som begynner, og det har tilstedeværelse til nå, ingen bestemt noe mer eller mindre. Jeg har reist til Manchester tre g