Hva er linjens lutningsavskjæringsform som passerer gjennom (0, 6) og (3,0)?

Svar:

# y = -2x + 6 #

Forklaring:

I skråtakets skjema # y = mx + b #

m = skråningen (tenk fjellhelling.)

b = y-avskjæringen (tenkbegynnelsen)

Hellingen kan bli funnet av # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

å sette verdiene for poengene i ligningen gir

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Ved å sette denne verdien for m kan hellingen i en ligning med ett sett av verdi for et punkt brukes til å løse for b

# 6 = -2 (0) + b #

Dette gir

# 6 = b #

så

# y = -2x + 6 #

Svar:

#color (rød) (y) = -2color (grønn) (x) + 6 #

Forklaring:

Først av alt, må du bruke #color (Brown) ("Point-Slope Form") # av Lineære ligninger å få hellingen av linjen.

De Point-Slope Form av en lineær ligning er:-

#color (blå) (m) = farge (rød) (y_2 - y_1) / farge (grønn) (x_2-x_1) #

Hvor # (farge (grønn) (x_1), farge (rød) (y_1)) # og # (farge (grønn) (x_2), farge (rød) (y_2)) # er poengene på linjen.

Så, skråningen for den nødvendige linjen

#color (blå) (m) = (0-6) / (3-0) = -6/3 = farge (Violett) (- 2) #

Nå kan vi bruke Helling - Avskjæringsskjema.

Så blir ligningen, #color (hvit) (xxx) farge (rød) (y) = farge (blå) (m) farge (grønn) (x) + farge (SkyBlue)

#rArr farge (rød) (y) = -2color (grønn) (x) + farge (SkyBlue) (c) #.

Vi har blitt fortalt at linjen har et punkt #(3,0)# på den.

Så, koordinatene til det punktet må tilfredsstille ligningen.

Så, #color (hvit) (xxx) 0 = -2 xx 3 + farge (skyblue) (c) #

#rArr farge (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr farge (skyblue) (c) = 6 #

Så, den endelige likningen er, #color (rød) (y) = -2color (grønn) (x) + 6 #.

Håper dette hjelper, og jeg håper virkelig at mitt fargevalg ikke er så mye dårlig.