Hvordan finner du en ligning av linjen som inneholder det angivne par punkter (-5,0) og (0,9)?

Svar:

Jeg fant: # 9x-5y = -45 #

Forklaring:

Jeg ville prøve å bruke følgende forhold:

#COLOR (red) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Hvor du bruker koordinaten til poengene dine som:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

omorganisere:

# 9x = 5y-45 #

Å gi:

# 9x-5y = -45 #

Svar:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Forklaring:

Du søker i ligningen av en rett linje (= lineær ligning) som inneholder #A (-5,0) og B (0,9) #

En lineær ligningsform er: # Y = a * x + b #, og her vil vi prøve å finne tall #en# og # B #

Finne #en#:

Nummeret #en# som representerer skråningen av linjen.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

med # X_a # som representerer abscissen av punktet #EN# og # Y_a # er ordinaten av punktet #EN#.

Her, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Nå er vår ligning: # Y = (9/5) * x + b #

Finne # B #:

Ta ett poeng gitt, og erstatt # X # og # Y # av koordinatet til dette punktet og finn # B #.

Vi er heldige å ha ett poeng med #0# i abscisse gjør det oppløsningen enklere:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Derfor har vi ligningslinjen!

#y = (9/5) * x + 9 #