Hva er koeffisienten av x ^ 3 i (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Svar:

Koeffisienten av # X ^ 3 # er #-11#.

Forklaring:

Begrepet som inneholder # X ^ 3 # i # (X-1) ^ 3 (3x-2) # kan komme på to måter.

En, når vi multipliserer #-2# med begrepet som inneholder # X ^ 3 # i utvidelsen av # (X-1) ^ 3 #. Som ekspansjonen er # X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, i utvidelsestermen som inneholder # X ^ 3 # er # X ^ 3 #. Multiplikere den med #-2# fører til # -2x ^ 3 #.

To, når vi multipliserer # 3x # med begrepet som inneholder # X ^ 2 # i utvidelsen av # (X-1) ^ 3 #, som er # -3x ^ 2 #. Multiplikere den med # 3x # fører til # -9x ^ 3 #.

Som de legger til # -11x ^ 3 #, koeffisienten til # X ^ 3 # er #-11#.

Svar:

# X ^ 3 = -11 #

Forklaring:

# = (X-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (X ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Ved anvendelse av formel)

# = (X ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x 9x ^ 3 + ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (rød) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = Farge (rød) (- 11x ^ 3) #(Coeffficient of # X ^ 3 #)

Hvis summen av koeffisienten på 1., 2., 3. termen for utvidelsen av (x2 + 1 / x) hevet til kraften m er 46, finn da koeffisienten av vilkårene som ikke inneholder x?

Finn først m. De tre første koeffisientene vil alltid være ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m og ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Summen av disse forenkler til m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Sett dette lik 46, og løse for m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Den eneste positive løsningen er m = 9. Nå, i utvidelsen med m = 9, må uttrykket som mangler x være uttrykket som inneholder (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Dette uttrykket har en koeffisient på ("_6 ^ 9) = 84. Oppløsningen er 84.

Hva er koeffisienten i algebraisk uttrykk 7d + 2?

Se http://www.mathsisfun.com/definitions/coefficient.html Koeffisient: Et tall som brukes til å multiplisere en variabel. Eksempel: 6z betyr 6 ganger z, og "z" er en variabel, så 6 er en koeffisient. For dette problemet er koeffisienten farge (rød) (7) - det er tallet som brukes til å multiplisere variabelen d.

Hva er koeffisienten i uttrykket 5a ^ 2-7?

5 En farge (rød) ("koeffisient") er et tall som multipliseres med en variabel. I dette eksemplet multipliseres 5 med ^ ^ slik at 5 er en koeffisient. I tillegg kalles -7 i dette uttrykket en farge (rød) ("konstant"), som er et tall IKKE multiplisert med en variabel. Det er vanligvis en konstant i et uttrykk, men det kan være flere koeffisienter avhengig av variablene og deres grader (eller krefter, f.eks. X, x ^ 2, x ^ 3, ...) ex: 5x ^ 2 + 2x + 4 Her konstanten er 4 og det er to koeffisienter: 5 og 2, men bare 5 er det som kalles farge (rød) ("ledende koeffisient") som er k