To hjørner av en trekant har vinkler på (5 pi) / 12 og pi / 6. Hvis den ene siden av trekanten har en lengde på 12, hva er den lengste mulige omkretsen av trekanten?

To hjørner av en trekant har vinkler på (5 pi) / 12 og pi / 6. Hvis den ene siden av trekanten har en lengde på 12, hva er den lengste mulige omkretsen av trekanten?
Anonim

Svar:

Størst mulig område av trekanten er 134.3538

Forklaring:

Gitt er de to vinklene # (5pi) / 12 # og # Pi / 6 # og lengden 12

Resterende vinkel:

# = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 #

Jeg antar at lengden AB (12) er motsatt den minste vinkelen.

Bruke ASA

Område# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

Område# = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) #

Område#=134.3538#