Et modelltåg med en masse på 4 kg beveger seg på et sirkulært spor med en radius på 3 m. Hvis togets kinetiske energi endres fra 12 J til 48 J, av hvor mye vil sentripetalkraften som brukes av sporene, endres med?

Svar:

Sentripetalkraft endres fra # 8N # til # 32N #

Forklaring:

Kinetisk energi # K # av et objekt med masse # M # beveger seg med en hastighet på # V # er gitt av # 1/2 mV ^ 2 #. Når kinetisk energi øker #48/12=4# ganger blir hastigheten doblet.

Den innledende hastigheten vil bli gitt av # V = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # og det blir det # 2sqrt6 # etter økning i kinetisk energi.

Når et objekt beveger seg i en sirkulær bane med konstant fart, opplever det en sentripetalkraft gitt av # F = mv ^ 2 / r #, hvor: # F # er centripetal kraft, # M # er masse, # V # er hastighet og # R # er radius av sirkulær bane. Siden det ikke er noen endring i masse og radius, og sentripetalkraften også er proporsjonal med hastighetskvadrat, Centripetalstyrke i begynnelsen vil være # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # eller # 8N # og dette blir # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # eller # 32N #.

Dermed endres sentripetalkraft fra # 8N # til # 32N #

Et modelltog med en masse på 5 kg beveger seg på et sirkulært spor med en radius på 9 m. Hvis togets omdreiningshastighet endres fra 4 Hz til 5 Hz, av hvor mye vil sentripetalkraften som brukes av sporene, endres med?

Se nedenfor: Jeg synes den beste måten å gjøre dette på er å finne ut hvordan rotasjonsperioden endres: Periode og frekvens er hverandres gjensidige: f = 1 / (T) Så endrer tidstiden på toget fra 0,25 sekunder til 0,2 sekunder. Når frekvensen øker. (Vi har flere rotasjoner per sekund) Toget må likevel dekke hele avstanden til omkretsen av sirkelbanen. Sirkelomkrets: 18pi meter Hastighet = avstand / tid (18pi) /0.25= 226.19 ms ^ -1 når frekvensen er 4 Hz (tidsperiode = 0,25 s) (18pi) /0,2 = 282,74 ms ^ -1 når frekvensen er 5 Hz . (tidsperiode = 0,2 s) Så kan vi

Et modelltåg med en masse på 3 kg beveger seg langs et spor på 12 (cm) / s. Hvis krumningen i sporet endres fra en radius på 4 cm til 18 cm, av hvor mye må den sentripetale kraften som brukes av sporene endres?

= 84000 dyne La toget masse m = 3kg = 3000 g Treningshastighet v = 12cm / s Radius av første spor r_1 = 4cm Radius av andre spor r_2 = 18cm Vi kjenner sentrifugalkraften = (mv ^ 2) / r Reduser i tvinge i dette tilfellet (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 # dyne

Et modelltog med en masse på 3 kg beveger seg på et sirkulært spor med en radius på 1 m. Hvis togets kinetiske energi endres fra 21 j til 36 j, av hvor mye vil sentripetalkraften som brukes av sporene, endres med?

For å gjøre det enkelt, kan vi finne ut forholdet mellom kinetisk energi og sentripetalkraft med ting vi kjenner: Vi vet: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 og "centripetal force" = momega ^ 2r Derfor, "K.E" = 1 / 2xx "centripetal force" xxr Merk, r forblir konstant i løpet av prosessen. Dermed er Delta "centripetal force" = (2Delta "K.E.") / R = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N