Verdien av en bil er omvendt proporsjonal med sin alder. Hvis en bil er verdt $ 8100 når den er 5 år gammel, hvor gammel vil det være når det er verdt $ 4500?

Svar:

#9# år gammel

Forklaring:

Når # Y # er omvendt proporsjonal med # X #, sier vi det # Y = k / x #, eller # Xy = k #

La # X # være kostnaden for bilen, og # Y # være alderen på bilen.

Når # X = 8100 # og # Y = 5 #, # K = 8100 * 5 = 40500 #.

Når # X = 4500 #, # K = 40500/4500 = 9 #.

Derfor er bilen #9# år gammel når det er verdt #$4500#.

Svar:

# 9 "år" #

Forklaring:

# "den første setningen er" "verdi" prop1 / "alder" #

# "å konvertere til en ligning formere med k den konstante" #

# "av variasjon" #

#rArr "verdi" = k / "alder" #

# "for å finne k bruke den gitte tilstanden" #

# "verdi" = 8100 "når alder" = 5 #

# rArrk = "value" xx "age" = 8100xx5 = 40500 #

# "ekvation er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) ("verdi" = 40500 / "alder") farge (hvit) (2/2) |))) #

# "når bilen er verdt" 4500 #

# "alder" = 40500 / "verdi" = 40500/4500 = 9 "år" #

Johns nåværende alder til Andrews nåværende alder er 3: 1. I 6 år vil forholdet mellom Johns alder og Andres alder være 5: 2. Hva er Johns nåværende alder?

Ring x Johns nåværende alder, og y, Andrews alder Vi har 2 ligninger (1) x = 3y (2) (x + 6) = (5/2) (y + 6) -> 2 (3y + 6 ) = 5 (y + 6) -> Nåværende alder av Andrew: y = 30 - 12 = 18 Nåværende alder av John: x = 3y = 54

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27

En bil avskrives med en hastighet på 20% per år. Så, på slutten av året, er bilen verdt 80% av verdien fra begynnelsen av året. Hvilken prosent av den opprinnelige verdien er bilen verdt ved utgangen av det tredje året?

51,2% La oss modellere dette med en avtagende eksponensiell funksjon. f (x) = y ganger (0,8) ^ x Hvor y er startverdien til bilen og x er tiden som er gått i år siden kjøpsåret. Så etter 3 år har vi følgende: f (3) = y ganger (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Så bilen er bare verdt 51,2% av den opprinnelige verdien etter 3 år.