(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? løse de radikale ligningene, om mulig.

Svar:

Ingen løsning

Forklaring:

gitt: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "eller" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Legg til #sqrt (t) # til begge sider av ligningen:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Forenkle: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Square begge sider av ligningen:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Fordel høyre side av ligningen:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Forenkle ved å legge til lignende vilkår og bruke #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Trekke fra # T # fra begge sider:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Trekke fra #-9# fra begge sider:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Del begge sider av #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Square begge sider:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Kryss av:

Kontroller alltid svaret ditt for radikale problemer ved å sette det tilbake i den opprinnelige ligningen for å se om det virker:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Ingen løsning