Sqrt (3t -7) = 2 - sqrt (3t + 1)? løse de radikale ligningene, om mulig.

Sqrt (3t -7) = 2 - sqrt (3t + 1)? løse de radikale ligningene, om mulig.
Anonim

Svar:

# T = 8/3 #

Forklaring:

#sqrt (3t-7) = 2-sqrt (3t + 1) #

#hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 #

Nå kvadrerer hver side, får vi

# 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 4 #

eller # 6t + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 10 #

eller #sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 5-3t #

Squaring igjen får vi

# (3t-7) (3t + 1)) = (5-3t) ^ 2 #

eller # 9t ^ 2-18t-7 = 25-30t + 9t ^ 2 #

eller # -18t + 30t = 25 + 7 #

eller # 12t = 32 #

dvs. # T = 32/12 = 8/3 #