Hvordan vurderer du den definitive integral int sin2theta fra [0, pi / 6]?

Hvordan vurderer du den definitive integral int sin2theta fra [0, pi / 6]?
Anonim

Svar:

# Int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #

Forklaring:

# int_0 ^ (pi / 6) sin (2theta) d theta #

la

#COLOR (red) (u = 2teta) #

#color (rød) (du = 2d theta) #

#color (rød) (d theta = (du) / 2) #

Grensene er endret til #COLOR (blå) (0, pi / 3) #

# int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta #

# = Int_color (blå) 0 ^ farge (blå) (pi / 3) sincolor (red) (u (du) / 2) #

# = 1 / 2int_0 ^ (pi / 3) sinudu #

Som vi kjenner til# Intsinx = -cosx #

# = - 1/2 (cos (pi / 3) -cos0) #

#=-1/2(1/2-1)=-1/2*-1/2=1/4#

derfor,# Int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 #