Svar:
Forklaring:
# "siden rektangelområde" = "lengde" xx "bredde" #
# "vi ser etter faktorene" 9x ^ 2-6x-8 #
# "her" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "vurdere faktorene for ac som summen til b" #
# "som er produkt av" 9xx-8 = -72 "med summen" = -6 #
# "de to faktorene er da - 12 og + 6" #
# RArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "faktoriser ved å gruppere" #
# = Farge (rød) (3x) (3x-4) farger (rød) (+ 2) (3x-4) #
# "faktor ut" (3x-4) #
# = (3x-4) (farge (rød) (3x + 2)) #
# RArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "de mulige dimensjonene er" 3x-4 "og" 3x + 2 #
Lengden på et rektangulært teppe er 4 meter større enn bredden. Hvordan uttrykker du området av teppet som en funksjon av bredden?
Område (som en morsom. Bredde w) = w ^ 2 + 4w. sq.yards. Angi ved bredden på det rektangulære stykket teppe. Deretter, med det som er oppgitt i problemet, lengde = 4 + bredde = 4 + w. Så arealet = lengde x bredde = (4 + w) w = w ^ 2 + 4w sq.yrd., Som en morsom. av bredde w.
Omkretsen av en rektangulært teppe av standard størrelse er 28 fot. Lengden er 2 ft lengre enn bredden. Hvordan finner du dimensjonene. Hva er bredden?
Dimensjonene er 6 fot ved 8 fot og bredden er 6 fot. Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2 * w + 2l hvor p er omkretsen, w er bredden og l er lengden. Vi får beskjed om at lengden er 2 ft lengre enn bredden. Så, vi kan skrive dette som: l = w + 2 Vi er også gitt omkretsen eller p. Så erstatter 28 for p og w + 2 for l kan vi omskrive denne formelen som følger og løse for w mens du holder ligningen balansert: 28 = 2 * w + 2 * (w + 2) 28 = 2w + 2w + 4 28 = 4w + 4 28 - 4 = 4w + 4 - 4 24 = 4w 24/4 = (4w) / 4w = 6 Vi kan tallet erstatte 6W for w i ligningen for l for å bestemme lengd
Rektangulært teppe har en bredde på 3x og en lengde på 4x-3. Hva er et utvidet uttrykk for området av teppet? Hva er et forenklet uttrykk for omkretsen av teppet?
Ekspression for arealet er 12x ^ 2-9x og det for omkretsen er 14x-6. Hvis bredden på et rektangel er w og lengden er l, er området wxxl og omkretsen er 2xx (w + l). Her er bredden av rektangulært teppe 3x og lengden er 4x-3. Dermed er området 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x og omkretsen er 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6