Hva er en ligning i standard form av en linje som går gjennom (-2, 5) og (3,5)?

Svar:

Det er to trinn i en løsning: å finne bakken og finne y-avskjæringen. Denne spesielle linjen er den horisontale linjen # Y = 5 #.

Forklaring:

Første skritt er å finne bakken:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Som vi kunne ha gjettet fra det faktum at begge y-verdiene av de givne punktene var de samme, er dette en horisontal linje som har en skråning på #0#.

Dette betyr at når # X = 0 # - som er y-avskjæringen - # Y # vil også ha en verdi på #5#.

Standardformular - også kjent som hellingsavskjæringsform - for en linje er:

# Y = mx + b # hvor # M # er skråningen og # B # er y-avskjæringen

I dette tilfellet # M = 0 # og # B = 5 #, så linjen er rett og slett den horisontale linjen # Y = 5 #.

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gjennom punktet (2, 10) og er vinkelrett på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M går gjennom punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsprosess under: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 farge (rød) (2) x-farge (3) y = farge (grønn) (5) Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) Erstatter verdiene fra ligningen til Hellingformelen gir: m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 Fordi linje

Linje n passerer gjennom punkter (6,5) og (0, 1). Hva er y-avsnittet av linje k, hvis linje k er vinkelrett på linje n og går gjennom punktet (2,4)?

7 er y-avskjæringen av linjen k Først, la oss finne skråningen for linje n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Hellingen av linje n er 2/3. Det betyr at helling av linje k, som er vinkelrett på linje n, er den negative gjensidige av 2/3 eller -3/2. Så ligningen vi har så langt er: y = (- 3/2) x + b For å beregne b eller y-avskjermet, bare plugg inn (2,4) i ligningen. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Så y-avskjæringen er 7