Svar:
Forklaring:
La
reqd. Parabola betegnet av
Det er kjent fra Geometri, at hvis
avstand btwn. pt.
pts.
Denne egenskapen av parabola er kjent som Focus Directrix Property
av parabola.
Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = 5 og et fokus på (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Din ligning er av formen (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokuset er (h + p, k) Direktoren er (hp) Gitt fokus på (11, -7) -> h + p = 11 "og" k = -7 Direktoren x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("bruk (eq. 2) og løse for h") "" h = 5 + p " ) for å finne verdien av "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Bruk (eq.3) for å finne verdien av "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Plugging av verdiene for" h, p "og" k "i ligningen" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh)
Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -5 og et fokus på (-6,7)?
(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Gitt - Fokus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5,5, 7) a = 0,5 Da er formelen for parabolen - ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5)
Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -8 og et fokus på (-7,3)?
(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3), i den negative retningen av x-aksen, fra directrix. Ved å bruke definisjonen av parabolen som punktpunktet som er likeverdig fra direktrisen og fokuset, er ligningen sin sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, som parabolen er på fokussiden av direktoren, i den negative x-retningen. Squaring, utvide og forenkle, standardformularen er. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolenes akse er y = 3, i den negative x-retningen og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2.,