Hva er skråningen for x = 4?

Svar:

Hellingen er ikke definert for poeng med det samme # X # koordinere.

Forklaring:

Definisjonen av helling er for skråningen av en linje gjennom punktene # (x_1, y_1) # og # (x_2, y_2) # med # x_1! = x_2 #.

Saken # x_1 = x_2 #. er ikke definert.

(Du kan ofte høre folk si at skråningen er uendelig. Dette er resultatet av en forvirring av to eller flere ideer.)

Svar:

En vertikal linje har en uendelig bratt skråning fordi den er rett opp og ned!

Forklaring:

Husk at en typisk ligning av en linje kan uttrykkes som

# Y = mx + b #

hvor # M # er skråningen av linjen. Hellingen på en linje beskriver forholdet mellom stigning (forskjellen i vertikal avstand, eller # Y #-verdier), delt av løp (differansen i horisontal avstand, eller # X #-verdiene). Med andre ord kan skråningen defineres som:

# M = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Hva dette betyr er at når den øverste delen av brøken blir stor (sammenlignet med nevnen), blir skråningen brattere og brattere, noe som kryper nærmere en vertikal linje. Her har du en skråning på bare 5:

graf {5x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

Og her er en skråning på 50:

graf {50x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

Så blir linjen vertikal som # M # blir stor. Men ligningen # X = 1 # er rett og slett en vertikal linje på # X = 1 #. Så er skråningen # Oo #.