Hva er kvadratroten av (-12) ^ 2?

Svar:

Kvadratroten av alt er kvadret, nesten alltid.

Forklaring:

Når du kvitterer noe, blir du i hovedsak multiplisert med det selv. For eksempel, # 2^2 = 2*2 = 4 #, og # root2 4 = 2 #, derfor. I ditt scenario gjør vi det # (-12)*(-12) #. Men som du sikkert har lært, er en negativ negativ en positiv positiv! Hva nå? Det er noen måter vi kunne gå med på dette:

Vei en: Vi antar at hver rotting vil være positiv. Dette er den enkleste måten, men det er ikke den mest nøyaktige. I dette tilfellet svaret på # root2 (-12 ^ 2) # ville vært #12#, fordi #(-12)*(-12)=144#, og # root2 144 = 12 #.

Vei to er bare litt mer komplisert. Vi antar at hver rotting rot kan være enten negativ eller positiv, så svaret på # root2 (-12 ^ 2) # ville vært #+-12#, fordi #(-12)*(-12)=144# og #12*12=144#, så # root2 144 # kan være lik #+12# eller #-12#, og måten som er skrevet i matematisk notasjon er #+-12#.

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Spørsmålet gjør en antagelse som ikke generelt er berettiget.

Uttrykket "kvadratroten" indikerer at bare ett svar er forventet.

Nå kan vi anta at det virkelige spørsmålet er "Hva er den viktigste kvadratroten til #(-12)^2#? "I dette tilfellet er svaret, siden den primære kvadratroten eller et positivt tall er den ikke-negative kvadratroten #12#.

Merk at for ikke-negativ ekte # N #, symbolet # Sqrtn # refererer alltid til den viktigste kvadratroten.

Definisjonen av kvadratroten er:

#en# er en kvadratrot av # B # hvis og bare hvis # a ^ 2 = b #.

Så hvert positivt tall har 2 firkantede røtter. Den har en positiv kvadratrot (den primære kvadratroten) og en negativ kvadratrot.

De to firkantede røttene av #(-12)^2# er #12# og #-12#

#12# er en kvadratrot av #144# og #-12# er en kvadratrot av #144#

De to løsningene to # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # er kvadratrøttene til #144#. De er # Sqrt144 # og # -Sqrt144 #