Hva er vertexet til y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3?

Konverter til standard form, som er #y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2-6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

Nå, for å bestemme toppunktet, konverter til verteksform, som er #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

Målet her er å konvertere til et perfekt firkant. # M # er gitt av # (B / 2) ^ 2 #, hvor #b = (ax ^ 2 + bx + …) inne i parentesene.

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x-13/4) ^ 2 - 1/8 #

I vertex form, #y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 #, toppunktet ligger på # (p, q) #. Derfor er toppunktet på koordinatene #(13/4, -1/8)#.

Forhåpentligvis hjelper dette!