Er f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) økende eller avtagende ved x = 3?

Er f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) økende eller avtagende ved x = 3?
Anonim

Svar:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

og

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

økende

Forklaring:

gitt

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

fortsett ved å dele

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # av # x + 2 #

for å oppnå

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

finn det første derivatet for å få tak i

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

evaluere

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92 #

som indikerer ØKNING på # X = 3 #