Hva er antall løsninger av ligningen abs (x ^ 2-2) = absx?

Svar:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # har #COLOR (grønn) (4) # løsninger

Forklaring:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# Rarr #

#color (hvit) ("XXX") {:("Enten",, "eller",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0, x ^ 2 + x-2 = 0), (, x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), x = -2 eller + 1, x = + 2 eller -1):} #

Så det er 4 mulige løsninger:

#color (hvit) ("XXX") x i {-2, -1, +1, +2} #

Svar:

Graf avslører løsninger # x = + -1 og x = + -2 #..

Forklaring:

Grafer #y = | x | og y = | x ^ 2-2 | # skjære på #x = + -1 og x = + -2 #.

Så, disse er løsningene til # (X-2 | = | x | #.

Selvfølgelig, algebraisk, kan disse løsningene oppnås ved bruk av

stykkevis definisjoner, sans #|…|# symbol.

Advarsel: Generelt er grafiske løsninger tilnærminger

bare.

Graf (y-