Svar:
Mulige heltallrøtter som skal prøves er # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Forklaring:
La oss forestille oss at et annet heltall kan være en rot. Vi velger #2#. Dette er feil. Vi er i ferd med å se hvorfor.
Polynomet er
# Z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Hvis # Z = 2 # så er alle betingelsene enda fordi de er mange ganger # Z #, men da må den siste termen være jevn for å gjøre hele summen lik null … og #-15# er ikke engang. Så # Z = 2 # mislykkes fordi delbarheten ikke trer ut.
For å få delbarheten til å trene ut, er et heltall for # Z # må være noe som deler jevnt i konstant sikt, som her er #-15#. Husker at heltall kan være positive, negative eller null kandidatene er # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
