Ett tall er 2/3 av et annet nummer. Summen av de to tallene er 10. Hvordan finner du de to tallene?

Svar:

De to tallene er #4# og #6#.

Forklaring:

La ett tall være representert som # X # og den andre som # Y #.

Ifølge problemet:

# x = 2 / 3y # og # X + y = 10 #

Fra den andre ligningen får vi:

# X + y = 10 #

#:. farge (rød) (y = 10-x) # (subtrahere # X # fra begge sider)

Bytte ut verdien av # Y # i den første ligningen får vi:

# X = 2 / 3color (red) (y) #

# X = 2 / 3color (rød) ((10-x)) #

Multiplikasjon av begge sider av #3# vi får:

# 3x = 2 (10-x) #

Å åpne parentesene og forenkle får vi:

# 3x = 20-2x #

Legg til # 2x # til begge sider.

# 5x = 20 #

Del begge sider av #5#.

# X = 4 #

Siden fra den andre ligningen har vi:

# X + y = 10 #

substituerende # X # med #4# vi får:

# 4 + y = 10 #

Trekke fra #4# fra begge sider.

# Y = 6 #

Svar:

Tallene er 4 og 6.

Forklaring:

Dette spørsmålet kan også gjøres ved å bruke bare en variabel.

Definer hver variabel og danner deretter en ligning.

La det større tallet være # X #.

Det andre nummeret er # 2 / 3x #

Summen av tallene er 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # multipliser med 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #dette er det større tallet

# 2/3 (6) = 4 "" larr # dette er det minste nummeret.

Tallene er 4 og 6.

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Ett nummer er 8 mer enn to ganger et annet tall. Hvis summen av de to tallene er 23, hva er det største av de to tallene?

18 "er større" Vi kan representere ett av tallene med x Så kan det andre tallet uttrykkes som 2x + 8 Det er 'to ganger det andre tallet' er 2x og '8 mer' 2x + 8 'summen av de to tallene er 23, gir oss "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 trekker 8 fra begge sider. 3xcancel (+8) avbryte (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 De 2 tallene er. x = 5 "og" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Derfor er den største av de to tallene 18

Ett tall er 9 mer enn et annet tall. Hvis produktet av de to tallene er -20, hvordan finner du begge tallene?

Et tall er -5 og et annet tall være 4 [eller] Ett tall være -4 og et annet tall være 5 La det oppgitte tallet være a Så må neste tall være bb = a + 9 Formuleringen - a xx (a + 9) = -20 Løs det for aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Hvis a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Hvis a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Ett tall er -5 og et annet tall er 4 [eller] Ett tall er -4 og et annet tall er 5