Svar:
# S = 11 #
Forklaring:
For en kvadratisk ligning av typen
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Vi vet at løsningene er:
# X_1 = (- b + sqrt (delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (delta)) / (2a) #
Vi søker å finne # S = x_1 + x_2 #.
Ved å erstatte formlene i dette forholdet får vi:
# S = farger (rød) ((- b + sqrt (delta)) / (2a)) + farger (rød) ((- b-sqrt (delta)) / (2a) #
Som du kan se, er firkantene av # Delta # avbryte hverandre.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
I vårt tilfelle har vi
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Dermed må vi ha #COLOR (red) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
På et beslektet notat kan du også bevise det # P = x_1x_2 = c / a #.
Dette, sammen med vår sumformel, kalles #color (blå) ("Viètes relasjoner") #.
