Hva er vertexet til y = (x -3) ^ 2 + 4x-5?

Svar:

Løsningen sett (eller vertex sett) er: #S = {-5, -21}. #

Standardformelen for den kvadratiske funksjonen er:

#y = Axe ^ 2 + Bx + C #

# (X-3) ^ 2 # er et bemerkelsesverdig produkt, så gjør dette:

Firkant det første tallet - (signal inne parentesen) 2 * første nummer * andre nummer + andre nummer kvadret

# x ^ 2 - 6x + 9 #

Nå, erstatt det hovedligningen:

#y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x + 4 #, så

#y = x ^ 2 + 10x + 4 # #til# Nå er det enig med standardformelen.

For å finne punktet til toppunktet i # X # akse, bruker vi denne formelen:

#x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 #

For å finne punktet til toppunktet i # Y # akse, bruker vi denne formelen:

#y_ (vertex) = - trekant / (4a) = - (b2-24ac) / (4a) = - (100-4 * 1 * 4) / 4 = -21 #

Så er løsningen sett (eller vertex sett): #S = {-5, -21}. #