Ett tall er seks mer enn et annet tall. Summen av torgene er 90. Hva er tallene?

Svar:

Tallene er #-9# og #-3#

#3# og #9#.

Forklaring:

La det første nummeret # = x #.

Det andre nummeret er 6 mer eller # x + 6 #

Summen av torgene er 90, så …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + 6x 6x + + 36 = 90 #

# 2 x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#COLOR (hvit) (aaaaaaaa) -90color (hvit) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #COLOR (hvit) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # og # X = 3 #

Hvis det første nummeret er #-9#, det andre nummeret er #-9+6=-3#

Hvis det første nummeret er #3#, det andre nummeret er #3+6=9#

Ett tall er 2 mer enn 2 ganger et annet. Deres produkt er 2 mer enn 2 ganger summen deres, hvordan finner du de to heltallene?

La oss ringe til det minste tallet x. Da vil det andre tallet være 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkt: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Bytter: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Alt til en side: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> divider alt ved 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > faktorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Hvis vi bruker 2x + 2 for det andre nummeret, får vi parene: (-1,0) og (3, 8)

Ett nummer er 8 mer enn to ganger et annet tall. Hvis summen av de to tallene er 23, hva er det største av de to tallene?

18 "er større" Vi kan representere ett av tallene med x Så kan det andre tallet uttrykkes som 2x + 8 Det er 'to ganger det andre tallet' er 2x og '8 mer' 2x + 8 'summen av de to tallene er 23, gir oss "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 trekker 8 fra begge sider. 3xcancel (+8) avbryte (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 De 2 tallene er. x = 5 "og" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Derfor er den største av de to tallene 18

Ett tall er 9 mer enn et annet tall. Hvis produktet av de to tallene er -20, hvordan finner du begge tallene?

Et tall er -5 og et annet tall være 4 [eller] Ett tall være -4 og et annet tall være 5 La det oppgitte tallet være a Så må neste tall være bb = a + 9 Formuleringen - a xx (a + 9) = -20 Løs det for aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Hvis a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Hvis a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Ett tall er -5 og et annet tall er 4 [eller] Ett tall er -4 og et annet tall er 5