Svar:
Gjør bruk av noen få konverteringsformler og forenkle. Se nedenfor.
Forklaring:
Husk følgende formler, som brukes til konvertering mellom polære og rektangulære koordinater:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Ta en titt på ligningen:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Siden # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, kan vi erstatte # X ^ 2 + y ^ 2 # i vår ligning med # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Også fordi # Y = rsintheta #, kan vi erstatte # Y # i vår ligning med # Sintheta #:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Vi kan legge til # 2rsintheta # til begge sider:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Og vi kan avslutte ved å dele med # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
