Hvordan løser du dette system av ligninger: 5x - 2y = 0 og - 4x + 3y = 7?

Svar:

x = 2

y = 5

Forklaring:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Substitusjonsmetode

Først skal vi ta en av de to ligningene og få en ligning for en variabel. Dette vil bli plugget inn i den andre ligningen. Ikke freak ut, skjønt. Vi gjør det trinn for trinn:

La oss finne en ligning for y.

# 5x - 2y = 0 #

Først, la oss trekke 5x fra begge sider for å hjelpe oss å isolere for y.

# -2y = -5x #

Nå, divisjon med -2 for å isolere for y:

# Y # = #-5/-2#x

Fordi to negative gir en positiv:

# Y # = #5/2## X #

Nå, erstatt dette inn i den andre ligningen hvor y er:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribuere.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Kombiner like vilkår. Konvertere 15/2 fra brøkform til desimalform kan bidra.

# -4x + 7,5x = 7 # blir # 3.5x = 7 #.

Del med 3,5 for å isolere for x.

#x = 2

Nå, plugg x tilbake i ligningen din for y:

# Y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 eller 5 #