Svar:
Forklaring:
La et være et ikke-null rasjonelt tall og b være et irrasjonelt tall. Er a - b rasjonell eller irrasjonell?
Så snart du inkluderer et irrasjonelt tall i en beregning, er verdien irrasjonell. Så snart du inkluderer et irrasjonelt tall i en beregning, er verdien irrasjonell. Vurder pi. pi er irrasjonell. Derfor er 2pi, "" 6 + pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi etc også irrasjonelle.
Hva er et ekte tall, et helt tall, et heltall, et rasjonelt tall og et irrasjonelt tall?
Forklaring Nedenfor Rasjonelle tall kommer i 3 forskjellige former; heltall, fraksjoner og avslutende eller tilbakevendende desimaler som 1/3. Irrasjonelle tall er ganske "rotete". De kan ikke skrives som brøker, de er uendelige, ikke-repeterende decimaler. Et eksempel på dette er verdien av π. Et helt tall kan kalles et heltall og er enten et positivt eller negativt tall, eller null. Et eksempel på dette er 0, 1 og -365.
Er sqrt21 ekte tall, rasjonelt tall, hele tall, helhet, irrasjonelt tall?
Det er et irrasjonelt tall og derfor ekte. La oss først bevise at sqrt (21) er et reelt tall, faktisk er kvadratroten av alle positive reelle tallene ekte. Hvis x er et reelt tall, definerer vi for de positive tallene sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Dette betyr at vi ser på alle reelle tall y slik at y ^ 2 <= x og ta det minste reelle tallet som er større enn alle disse y-ene, det såkalte supremumet. For negative tall eksisterer disse yene ikke, siden for alle reelle tall, tar kvadratet av dette nummeret et positivt tall, og alle positive tall er større enn negative tall. For