JKL har vertices ved J (2, 4), K (2, -3), og L (-6, -3). Hva er den omtrentlige lengden på linjesegmentet JL?

Svar:

#sqrt (113) "enheter" ~~ 10.63 "enheter" #

Forklaring:

For å finne lengden på et linjesegment fra to punkter, kan vi danne en vektor og finne lengden på vektoren.

Vektoren fra to punkter #A (x_1, y_1) # og #B (x_2, y_2) #, er

#vec (AB) = B-A Nr

# => Vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Så å finne #vec (JL) # fra poeng #J (2,4) # og #L (-6, -3) # vi gjør følgende trinn:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => Vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Vi har funnet vektoren #vec (JL) #. Nå må vi finne lengden på vektoren. For å gjøre dette, bruk følgende:

Hvis #vec (AB) = ((x), (y)) #

Så lengden på #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Derfor for JL:

# | Vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | Vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "enheter" ~ ~ 10,63 "enheter" #

Svar:

# JL ~ ~ 10,63 "til 2 desimaler" #

Forklaring:

# "for å beregne lengden, bruk" farge (blå) "avstandsformel" # #

#COLOR (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) (sort) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 poeng" #

# "de 2 poengene er" J (2,4), L (-6, -3) #

# "la" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# D = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#COLOR (hvit) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (hvit) (d) = sqrt113larrcolor (rød) "eksakt verdi" #

#color (hvit) (d) ~ ~ 10,63 "til 2 desimaler" #