Hvordan finner du den eksakte verdien av cos 7pi / 4?

Svar:

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Forklaring:

Evaluere # 7xxpi # deretter dele det ved #4# først

Så # 7xxpi # er # 7xxpi # eller #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911485751 #

Del nå # 7xxpi # av #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Det betyr #cos (7) (pi) / 4 # er #cos (5,49778714377) #

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Svar:

Først konverter deg til grader (for mange mennesker er disse mer praktiske å jobbe med).

Forklaring:

Konverteringsfaktoren mellom radianer og grader er # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Nå er dette en spesiell vinkel, som kan bli funnet ved å bruke spesielle trekanter.

Men først må vi bestemme referansevinkelen til #315^@#. Referansevinkelen # Beta # av en hvilken som helst positiv vinkel # Theta # er innenfor intervallet # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, koble til terminalsiden av # Theta # til x-aksen. Det nærmeste krysset med x-aksen for #315^@# ville være på #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Vår referansevinkel er #45^@#.

Vi vet nå at vi må bruke # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # trekant, som vist i følgende grafikk.

Nå er det bare et spørsmål om å bruke definisjonen av cos for å finne det ønskede trigforholdet.

#cos = # tilstøtende / hypotenusen

#cos = 1 / sqrt (2) #, eller #0.707#, som en stipendiat bidragsyter oppgitt. Imidlertid tror jeg at læreren din ville være på utkikk etter et eksakt verdi svar for dette problemet: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Forhåpentligvis hjelper dette!

Svar:

# Sqrt2 / 2 #

Forklaring:

Trig enhet sirkel og trig tabell ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #