Svar:
En funksjon er et sett bestilt par (poeng) dannet fra en definerende ligning, hvor, for hver
Forklaring:
Dette betyr at du kan velge en
Dette vil gi deg en
I en funksjon vil det bare være ett mulig svar for
Hvis du finner at du har et valg, representerer ikke ligningen en funksjon.
Følgende er funksjoner:
Følgende er IKKE funksjoner:
Funksjonene f (x) = - (x - 1) 2 + 5 og g (x) = (x + 2) 2 - 3 er omskrevet ved hjelp av den fullstendige kvadratmetoden. Er toppunktet for hver funksjon et minimum eller et maksimum? Forklar begrunnelsen for hver funksjon.
Hvis vi skriver en kvadratisk i vertexform: y = a (x-h) ^ 2 + k Så: bbacolor (hvit) (8888) er koeffisienten på x ^ 2 bbhcolor (hvit) (8888) er symmetriaksen. bbkcolor (hvit) (8888) er maks / min verdi av funksjonen. Også: Hvis a> 0, vil parabolen være av skjemaet uuu og vil ha en minimumsverdi. Hvis en <0 da vil parabelen være av formen nnn og vil ha en maksimumsverdi. For de oppgitte funksjonene: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5farger (hvit) (8888) dette har en maksimumsverdi på bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 farge (hvit) (8888888) dette har en minimumsverdi på bb (-3)
Nullene av en funksjon f (x) er 3 og 4, mens nullene av en andre funksjon g (x) er 3 og 7. Hva er null (er) for funksjonen y = f (x) / g (x )?
Bare null av y = f (x) / g (x) er 4. Som nuller av en funksjon f (x) er 3 og 4 betyr dette (x-3) og (x-4) faktorene f (x ). Videre er nuller av en andre funksjon g (x) 3 og 7, noe som betyr (x-3) og (x-7) er faktorer av f (x). Dette betyr at i funksjonen y = f (x) / g (x), selv om (x-3) skal avbrytes nevneren g (x) = 0 er ikke definert, når x = 3. Det er heller ikke definert når x = 7. Derfor har vi et hull på x = 3. og bare null av y = f (x) / g (x) er 4.
Hva er invers av f (x) = (x + 6) 2 for x -6 hvor funksjon g er invers av funksjon f?
Beklager min feil, det er faktisk formulert som "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 med x> = -6, så er x + 6 positiv, så sqrty = x +6 Og x = sqrty-6 for y> = 0 Så omvendt av f er g (x) = sqrtx-6 for x> = 0