Kostnaden y for et firma å produsere x T-skjorter er gitt av ligningen y = 15x + 1500, og inntektene y fra salget av disse T-skjorter er y = 30x. Finn break-even punktet, punktet hvor linjen som representerer kostnaden, skjærer inntektslinjen?

Svar:

#(100,3000)#

Forklaring:

I hovedsak spør dette problemet deg om å finne krysspunktet mellom disse to ligningene. Du kan gjøre dette ved å sette dem lik med hverandre, og siden begge ligningene er skrevet i forhold til y, trenger du ikke å gjøre noen foreløpig algebraisk manipulasjon:

# 15x + 1500 = 30x #

La oss beholde # x er # på venstre side og tallverdiene på høyre side. For å oppnå dette målet trekker du av #1500# og # 30x # fra begge sider:

# 15x-30x = -1500 #

Forenkle:

# -15x = -1500 #

Del begge sider av #-15#:

#x = 100 #

Forsiktig! Dette er ikke det endelige svaret. Vi må finne poenget der disse linjene krysser. Et punkt består av to komponenter - det er x-koordinat og det er y-koordinat. Vi fant x-koordinaten, så nå er alt vi trenger å plugge inn #x = 100 # inn i noen av de to originale ligningene for å finne y-koordinaten. La oss bruke den andre:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Så skjæringspunktet er #(100,3000)#.

Trivial spørsmål [2]: Når går en uke (for eksempel for toppkarma i uken)? Dette spørsmålet ble foreslått ved å lure på hvordan Stefan hadde 1500 + karma for uken, og George som neste nærmeste hadde bare 200.

Den siste uken er tenkt som "de siste 7 dagene" fra "i dag". På samme måte anses den siste måneden for å være de "siste 30 dagene" fra "i dag". La oss si at du starter med null karma på lørdag. Du svarer på 10 spørsmål på lørdag, legg den siste på 1:00, og få karma opp til 500. Forutsatt at du ikke mottar noen "liker" for din svar, som du selvsagt legger til 100 karma til din totale, slutter du å svare på spørsmål for en hel uke. På neste lørdag klokken 12:59 må du total

Hva er den normale kraften som utøves av en vei som ligger 8 grader fra horisonten på en 1500 kg bil?

1.46xx10 ^ 4N, avrundet til to desimaler. Vi vet fra figuren nedenfor at når et objekt hviler på et hellingsplan med vinkel theta med horisontalplanet, er den normale kraften som tilveiebringes av hellingsoverflaten, lik kostnaden komponenten av vekten, mg, og beregnes fra uttrykk F_n = mg cosθ den mnemoniske "n" representerer "normal" som er vinkelrett på hellingen. Gitt theta = 8 ^ @,: .F_n = 1500xx9.81xx cos8 ^ @ => F_n = 1.46xx10 ^ 4N, avrundet til to desimaler.

Du kjører til et feriested som ligger 1500 miles unna. Inkludert hvilestopp, det tar deg 42 timer å komme dit. Du anslår at du kjørte med en gjennomsnittlig hastighet på 50 miles i timen. Hvor mange timer kjørte du ikke?

12 timer Hvis du kan kjøre 50 miles i 1 time, vil antall timer det tok å kjøre 1500 miles være 1500/50 eller 30 timer. 50x = 1500 rarr x representerer antall timer det tok å kjøre 1500 miles 42 er totalt antall timer, og totalt antall kjørte timer er 30 42-30 = 12