Summen av alle betingelsene som er felles for de aritmetiske fremskrittene 1, 3, 5, ....., 1991 og 1, 6, 11, ......., 1991, er? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

Summen av alle betingelsene som er felles for de aritmetiske fremskrittene 1, 3, 5, ....., 1991 og 1, 6, 11, ......., 1991, er? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

Svar:

(2) #199200#

Forklaring:

gitt:

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

Merk at den vanlige forskjellen i den første sekvensen er #2# og den andre er #5#.

Siden disse har ingen felles faktor større enn #1#, deres minst vanlige flere er #10#, som er den vanlige forskjellen i skjæringspunktet mellom de to sekvensene:

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

Denne sekvensen har #200# vilkår, med gjennomsnittlig verdi:

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

Så summen er:

#200*1992/2 = 199200#