Hva er vertexformen av y = (3x-5) (6x-2)?

Svar:

Vertexformen av # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Forklaring:

Først må vi vite hva som menes med vertexformen av en kvadratisk funksjon, som er

# Y = a (x-h) ^ 2 + k # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Vi vil derfor # (3x-5) (6x-2) # på ovennevnte skjema.

Vi har # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Derfor # A = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Derfor # 2h = 1,2 #

Den kvadratiske delen er derfor

# 30 (x-0,6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10,8 #

Dette gir

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10,8) -0,8 #

Derfor,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2 til 0,8 #

Svar:

# Y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Forklaring:

# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# "for å få dette skjemaet bruk" farge (blå) "fullføre kvadratet" #

# "utvide faktorene" #

# RArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "koeffisienten til" x ^ 2 "termen må være 1" #

# "faktor ut 18" #

# Y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" #

# X ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x farge (rød) (+ 1) farge (rød) (- 1) +5/9) #

#COLOR (hvit) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (hvit) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (rød) "i vertex form" #