Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (4x + 2)?

Svar:

#x i -1/2, + oo) #

Forklaring:

Funksjonen er en firkantrotfunksjon

For å enkelt bestemme domenet og området, bør vi først konvertere ligningen til Generell form:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

Hvor poenget # (B, c) # er endepunktet til funksjonen (i hovedsak hvor grafen begynner).

La oss nå konvertere den gitte funksjonen til General Form:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Vi kan nå forenkle dette ved å ta kvadratroten på 4 utenfor:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Derfor, fra generell form, kan vi nå se at endepunktet til grafen er tilstede ved punktet #(-1/2,0)# fordi # B = -1 / 2 # og # C = 0 #.

I tillegg fra Generell skjema vi kan se det heller ikke #en# er negativ, heller ikke # X # negativ, derfor ingen refleksjoner om # X # eller # Y # akse er tilstede. Dette innebærer at funksjonen kommer fra punktet #(-1/2,0)# og fortsetter å være positiv uendelig.

For referanse, grafen av funksjonen # (Y = sqrt (4x + 2)) # er under:

graf {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Domenet til funksjonen kan derfor uttrykkes som:

1. Domenenavn: #x i -1/2, + oo) #

2. Domene: #x> = - 1/2 #

3. Domene: # -1 / 2 <= x <+ oo #