Hva er 0,5 med de 5 tilbakevendende som en brøkdel? 0,555555 ... = 0.bar5

Svar:

#5/9#

Forklaring:

# "vi krever å lage 2 ligninger med det gjentakende desimal" #

# "merk at" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (blå) "linjen representerer verdi gjentakende" #

# "la" x = 0.bar (5) til (1) #

# "da" 10x = 5.bar (5) til (2) #

# "begge ligningene har den gjenværende verdien etter desimalet" #

#"punkt"#

# "subtraherer" (1) "fra" (2) "gir" #

# 10 x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (blå) "nødvendig fraksjon" #

Svar:

# 0.bar5 = 5/9 #

Forklaring:

Det er en nifty short cut-metode for å endre tilbakevendende decimaler i fraksjoner:

Hvis alle sifrene kommer tilbake

Skriv en brøkdel som:

# ("det gjentatte sifferet") / (9 "for hvert gjentatt siffer") #

Forenkle deretter om mulig for å få enkleste form.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Hvis bare noen siffer går tilbake

Skriv en brøkdel som:

# ("alle sifrene - ikke-gjentatte siffer") / (9 "for hver gjentakende" og 0 "for hvert ikke-gjentatt siffer") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #